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Physique de la lumière - Université Paris 7
Physique de la lumière - Université Paris 7
  • Ce blog fournira un résumé du cours de physique de la lumière (enseignement de Licence 1ère année à Paris 7). Au programme: réflexion et réfraction, images, lentilles, instruments d'optique, arc-en-ciel, dualité onde-corpuscule et rayonnement thermique.
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Physique de la lumière - Université Paris 7
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15 septembre 2010

Cours n°1 - Réflexion / Réfraction

Il suffit de regarder la lumière produite par un pointeur laser, ou un rayon du soleil qui passe entre deux nuages, pour avoir l'intuition que la lumière se propage en ligne droite, dans un milieu homogène. De là émerge naturellement le concept de rayon lumineux. La propagation de la lumière en ligne droite découle du principe de Fermat (1601-1665), dont la version la plus simple s’énonce ainsi : « pour aller d’un point à un autre, la lumière emprunte le plus court chemin ». Ainsi, la lumière ne pourra se propager d'un point A à un point B que selon les trajectoires qui ont la propriété d'être les plus rapides : celles pour lesquelles le temps de trajet est minimal, en comparaison avec toutes les autres trajectoires voisines. Sur la figure ci-dessous, c'est bien entendu la trajectoire droite qui correspond à un minimum du temps de trajet.

Illus_Principe_Fermat

Au delà du principe de Fermat qui décrit la propagation des rayons lumineux, la physique de la lumière tire sa richesse des nombreux mécanismes d’interaction entre la lumière et la matière, par exemple :

  • Le ralentissement de la lumière dans la matière, caractérisée par l’indice du milieu: n=c/v, où v désigne la vitesse de la lumière dans le milieu et c sa vitesse dans le vide.
  • La réflexion, la transmission/réfraction, et éventuellement l’absorption, lorsque la lumière pénètre dans un nouveau milieu. La séparation entre deux milieux différents est appelée une « interface ».
  • La diffusion lorsque la lumière rencontre une surface rugueuse, sur laquelle les rayons lumineux sont dispersés dans toutes les directions. Cette diffusion est ce qui permet d’observer un rayon lumineux même lorsqu’on se trouve en dehors de sa trajectoire : la diffusion par les poussières de l’air renvoie vers notre œil une petite partie de la lumière.
  • L’émission, enfin, dans le cas de certains objets capables de produire de l’énergie lumineuse (étoiles, lampes, écrans, diodes LED, lasers, etc…).

C’est la combinaison de ces divers processus qui nous permet de VOIR les objets qui nous entourent.

Une des lois les plus simples de la physique de la lumière est la loi de la réflexion, qui nous indique que le rayon réfléchi est le symétrique du rayon incident par rapport à la normale à l'interface :

Illus_Loi_reflexion

 

Cette loi peut-être démontrée à l’aide du principe de Fermat en comparant la longueur de la trajectoire réelle (pour laquelle i1=i2, point d’impact M, trajet AMB) et la longueur d’une trajectoire imaginaire voisine (pour laquelle i1 différent de i2, point d’impact M’, trajet AM’B). Le lecteur est invité à étudier la figure ci-dessous et à vérifier que le trajet réel AMB est forcément plus court que tout autre trajet AM’B.

Demo_Loi_reflexion

Une autre loi cruciale est la loi de la réfraction, ou loi de Snell-Descartes. La réfraction est la déviation d'un rayon lumineux au passage entre deux matériaux différents d'indice optique n1 et n2. La loi de Snell-Descartes relie l'angle i1 (l’angle que fait le rayon incident avec la normale à l'interface entre les deux matériaux) et l'angle i2 (que fait le rayon réfracté avec cette même normale), selon :

n1 sin(i1) = n2 sin(i2)

Cette loi peut-être démontrée à partir du principe de Fermat en utilisant le calcul différentiel. Un exemple de démonstration très détaillée, destinée au lecteur débutant souhaitant se familiariser avec les concepts du calcul différentiel, peut être téléchargée en cliquant sur le lien ci-dessous :

Démonstration de la loi de Descartes par le principe de Fermat

A partir de la relation n1 sin(i1) = n2 sin(i2), on constate aisément que lorsque l’indice n1 est inférieur à n2, l’angle i1 sera supérieur à l’angle i2, et vice-versa, comme illustré sur les figures ci-dessous :

 

Illus_Snell_1

Illus_Snell_2

Notons toutefois que, dans le cas n1>n2, si on utilise des rayons lumineux suffisamment rasants, la quantité n1/n2 sin i1 peut dépasser 1. Dans un tel cas, il n'y a pas d'angle i2 permettant de satisfaire la loi de Descartes : la réfraction est impossible et la lumière est donc totalement réfléchie à l'intérieur du matériau de fort indice. Ce phénomène de réflexion totale interne n'est possible que dans un matériau d'indice plus élevé que le milieu extérieur. Il est à la base du fonctionnement des fibres optiques utilisées dans le réseau internet ou le câble.

La loi de Descartes est également à l’origine du mirage, qui est un phénomène de réfraction/réflexion totale interne pour des rayons de lumière à incidente rasante sur une couche d'air chauffée au ras du sol. Un gradient de température dans l'air (créé par exemple au dessus d'une route en plein soleil) provoque un gradient d'indice, et la lumière est alors réfractée continûment dans ce milieu inhomogène. On reçoit donc des rayons venant du ciel alors que le regard est orienté vers le sol. Différents modèles plus ou moins sophistiqués permettent de décrire ainsi la trajectoire courbe du rayon lumineux. La photographie ci-dessous présente un exemple de mirage sur une route en plein été. La route est séche, mais les rayons lumineux sont déviés exactement comme s'ils étaient réfléchis par de nombreuses flaques d'eau.


highwaymirage_Michael_Gil_Flickr_CC

Crédits photo: Michaël Gil / Flickr / CC

 

Une version imprimable du résumé ci-dessus est disponible en cliquant sur ce lien.

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Commentaires
L
merci beaucoup
C
Merci énormément pour vos informations et vos explications ! Je ne vous cache pas qu'en commençant mes recherches j'étais un peu perdue, mais grâce à vos explications j'ai bien compris. Merci, merci, merci ! J'espère qu'on va le réussir ce TPE ! Merci encore.
L
Bonjour Camille,<br /> <br /> Le rayon vert est un sujet très intéressant, mais qui n’est pas du tout trivial, surtout au niveau 1ère S. Il fait principalement intervenir trois phénomènes : la réfraction, la dispersion, et la diffusion atmosphérique. On peut tenter de résumer en simplifiant, mais il faut absolument prendre le temps de faire des dessins et d’y réfléchir un bon moment si l’on veut vraiment comprendre.<br /> <br /> 1) Le phénomène le plus important est la réfraction, qui produit une déviation des rayons lumineux lorsqu’ils pénètrent dans l’atmosphère terrestre. Cette réfraction conduit à une illusion d’optique : au moment ou le Soleil nous envoie son dernier rayon, il semble à l’horizon mais est en fait déjà passé sous la ligne d’horizon. Le Soleil « observé », celui que l’on voit se coucher, est donc en retard par rapport au Soleil « réel », déjà couché. Ce qu’il faut retenir, c’est que plus la déviation des rayons lumineux est importante, plus le coucher de Soleil est retardé. Comme l’indice de réfraction de l’air est de l’ordre de 1.0003, et l’indice du vide de 1, l’effet n’est pas très fort et le coucher de Soleil n’est retardé que de quelques dizaines de secondes seulement par rapport au soleil réel. Sur une planète sans atmosphère, il n’y aurait aucun effet de retard et donc aucune distinction entre Soleil réel et Soleil observé.<br /> <br /> 2) Le second phénomène est la dispersion de l’indice de réfraction, c'est-à-dire le fait que l’indice de réfraction, donc la déviation des rayons lumineux, dépend de la longueur d’onde de la lumière. Les rayons les plus déviés sont les rayons violets (longueur d’onde de 400nm), les moins déviés sont les rayons rouges (longueur d’onde autour de 700nm); l’effet de retard, mentionné ci-dessus, dépend donc de la couleur. Une fois que le soleil réel est passé sous l’horizon, la lumière qui se couche le plus tôt est la lumière rouge, celle qui se couche le plus tard est la lumière violette. Le dernier rayon de soleil observé devrait être un rayon de couleur violette!<br /> <br /> 3) Le troisième phénomène qui entre en jeu est la diffusion atmosphérique: les molécules d’azote de l’air tendent à diffuser les rayons lumineux dans toutes les directions. Ce sont les courtes longueurs d’onde (le violet, le bleu) qui sont les plus touchées par ce phénomène. Au moment du soleil couchant, la lumière doit traverser quelques milliers de kilomètres d’air avant de parvenir jusqu’à nous. Sur une telle distance les couleurs violettes, bleues, et dans une moindre mesure le vert, sont mal transmises car l’énergie a été presque entièrement diffusée: c’est pourquoi le soleil couchant nous apparaît rouge-orangé. C’est également la raison pour laquelle le dernier rayon de soleil observé n’est pas un rayon violet (400nm, presque totalement absorbé), ni même un rayon bleu (450nm, fortement absorbé), mais un rayon de couleur verte (500-550nm) qui a pu être relativement bien transmis.<br /> <br /> La couleur verte de ce dernier rayon résulte donc d’un compromis entre deux processus : la dispersion de l’indice, qui provoque plus de retard pour les courtes longueurs d’onde, et la diffusion atmosphérique qui favorise la transmission des grandes longueurs d’onde.<br /> <br /> Je vous enverrai par mail l’énoncé du texte de travaux dirigé que nous distribuons aux étudiants. Je vous encourage, dans le cadre de votre TPE, à vous renseigner aussi sur les conditions d’observation du phénomène, ainsi que sur les légendes qui l’entourent.<br /> <br /> Bon courage pour vos recherches,<br /> <br /> Loïc Lanco
C
Bonjour, je m'appelle Camille j'ai 16 ans. Cette année en 1ère S nous devons faire un TPE. Nous avons choisie avec deux autres amies "Le rayon vert". <br /> Nous avions pensé parler de la réfraction et de la diffusion. Cependant une de nous trois n'a pas de travail.<br /> Au début on voulait qu'elle travaille sur les conditions de l'air, température, pression... Cependant cela serait insuffisant, car il y a peut de chose à dire concernant ce sujet.<br /> Puis nous avons pensé aux ondes. <br /> Les ondes ont elles un rôles dans ce phénomène ? Si oui lequel ? <br /> Et est-ce qu'il aurait d'autres "choses" à l'origine de ce phénomène ?<br /> <br /> Merci d'avance.<br /> <br /> Cordialement Camille.
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